? 聚美优品免费红包编辑室 聚美优品免费红包

本社动态

您当前的位置:首页 > 新闻中心

新闻中心

代数余子式计算中的巧妙解法

摘要:代数余子式是行列式计算中一个非常重要的概念,利用代数余子式来计算行列式是降阶法的一个应用,能简化它的计算,但是对于代数余子式本身的计算却让很多学生望

而止步。本文从具体题型出发,总结归纳出一种计算代数余子式的方法,能大大简化计算过程。

关键词:行列式???代数余子式??余子式

?

行列式的计算是线性代数中一个很重要的部分[1],其实因为行列式计算方法的多变,这也成为线代学习中的一个难点。代数余子式是行列式计算中一个非常重要的概念,利用代数余子式来计算行列式是降阶法的一个应用,能简化它的计算,但是对于代数余子式本身的计算却让很多学生望而止步。笔者在教学的过程中,发现了学生在做计算代数余子式的题目时,只见树木,不见森林。本文从具体题型出发,总结归纳出一种计算代数余子式的方法,能大大简化计算过程。如:

1[2]:设,求

?? 刚开始接触到这种类型的题目时,几乎所有学生都按照代数余子式的定义去处理,原式=++,然后转化为三阶行列式进行

计算,最后得到结果240

?? 事实上,这个题如果换个角度看,按照第一行展开,则有对比一下不难发现,

?与原行列式进行对比,只把第一行的元素全部换为1即可。

?然后利用计算Vandermonde行列式的公式[3],很容易得到=240

实际上,我们可以将这种方法一般化,如

2:设四阶行列式的值。

???? 那么我们无需按照定义先写出各个代数余子式,只需要将最后一列的元素

全部化为1,即为:

=0.这样大大简化了结题的过程。

?

这种方法不仅适合代数余子式,而且对于余子式的计算,也同样适用,如:

3:设行列式求第四行各元素的余子式的值。

套用上面介绍的技巧,无需单独求每个余子式的值,原式即可化为,大大简化了解题过程。

?

法国着名雕塑家奥古斯特·罗丹曾说:“生活中从不缺少美,而是缺少发现美的眼睛。”在数学教学过程中又何尝不是呢?我们要善于从平时琐碎的工作中归纳与总结,这样才能一方面又利于自身对知识的掌握、理解和应用,实现量的积累,另一方面,也有利于将知识进行融会贯通、升华,实现质的飞跃。其实在这个过程中,也将我们的数学思想、方法和应用完美地展示给了学生,体现了理性思维另类的美。

参考文献:

?[1]吴赣昌.线性代数(理工类·第三版)[M].北京:中国人民大学出版社,2011.

?[2]陈文灯,黄先开等.考研数学高分复习指南[M].北京:世界图书出版公司,2012.

?[3]同济大学数学系.线性代数及其应用(第三版)[M].高等教育出版社,2012.


在线投稿

编辑验证

聚美优品免费红包敬告站中所列聚美优品免费红包的版权所有机构聚美优品免费红包社,我们只是代作者向贵聚美优品免费红包投稿的公司,作者投稿到我站以后,我站经过适当的润色,并收取作者自愿支付的适当费用后代为投稿到贵社在万方,中国知网或贵聚美优品免费红包版权页上公布的邮箱中,文章经过贵社正规审稿程序,是否录取作者文章,最终决定权全在贵社,我们不会干扰贵社的审核程序,如若我站的运行方式侵害了贵社的合法权益,请及时电话告知,我们将立刻改正删除。联系电话:13797362133,谢谢!!


医药卫生聚美优品免费红包|工业技术聚美优品免费红包|教育教学聚美优品免费红包|科学技术聚美优品免费红包|财经贸易聚美优品免费红包|建筑工程聚美优品免费红包|农业科学聚美优品免费红包|社会科学聚美优品免费红包|其他综合聚美优品免费红包|

Copyright ? 2013 All Rights Reserved | Powered by CHINB版权所有:北京京龙源商贸有限公司

编辑室

投稿咨询

李老师赵老师

稿件查询

王老师刘老师